A contribuição da Análise Matemática na formação de professores

     As disciplinas introdutórias de Análise, que costumam integrar os currículos de Bacharelado e Licenciatura em Matemática, em geral são totalmente dedicadas a uma apresentação rigorosa do Cálculo. Assim, tal disciplina apresenta excelente oportunidade para desenvolver no estudante de Licenciatura e futuro professores do Ensino Básico aquela habilidade tão necessária no trato com definições, teorema, demonstrações, que são o embasamento lógico de toda a Matemática. (Geraldo Ávila, 2006).
     Diante disso, a Análise Matemática objetiva o desenvolvimento do raciocínio algébrico abstrato e a habilidade de compreender simbologias, nomenclaturas, definições e teoremas; ou seja, fornece ao professor as ferramentas necessárias para que este possa pesquisar, compreender e questionar o que é dito nos livros. (Carine B. Loureiro)
     O estudo da Análise Matemática está direcionado aos formalismos utilizados em Matemática e às demonstrações dos resultados estudados nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. Elon Lima (LIMA, 2002), um importante matemático brasileiro, autor de alguns dos principais livros desta área adotados em cursos de Matemática, diz que um livro de Matemática não deve ser lido como se lê uma novela; no primeiro caso deve-se se ter lápis e papel na mão para reescrever com suas próprias palavras cada definição ou enunciado de teoremas.
     Uma vez que o professor de matemática tem conhecimento sobre os teoremas e demonstrações, ele se sente mais seguro ao ensinar os conteúdos, pois assim ele tem certeza da veracidade do que será transmitido ao aluno. Faltando tal conhecimento ao professor, o mesmo poderá se sentir inseguro sobre o conteúdo e assim poderá omitir certas informações que poderiam facilitar a explicação para a melhor compreensão por parte do aluno, prejudicando o desenvolvimento intelectual do mesmo.

Referência bibliografica:

AVILA, G. Análise Matemática para licenciatura. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2006.

LOUREIRO, C.; PERES, E. e GARCIA, M. A Contribuição da Análise Matemática na Formação de Professores.

Ponte mais longa do mundo

Ponte da Baía de Hangzhou

     Os chineses não são novos na construção de pontes. A ponte Anlan, ponte suspensa construída pela primeira vez em 300 a.c. usando cabos de bambu, ainda transporta pedestres pelos 305 metros que separam uma margem da outra do rio Min [ fonte: Nova]. Mais de 1.700 anos depois, na Província de Jiangsu, os engenheiros chineses completaram um projeto que inclui uma poste suspensa de 1.490 metros de extensão, e uma ponte estaiada de 758 metros. Conhecida como ponte Runyang, foi a ponte mais longa do país por um tempo.

Governo da ChinaCom 36 km, a ponte da Baía de Hangzhou é a mais longa do mundo,

 entendendo-se de um lado a outro do rio Qiantang

     Hoje, a ponte da Baía de Hangzhou, que abriu em maio de 2008 depois de nove anos de planejamento e construção, detém o título de ponte mais longa do mundo. Ela se estende por 36 km de um lado a outro do rio Qiantang, no delta do rio Yangtze, no leste do mar da China. É quase 25 vezes mais longa que a ponte Runyang e 9 vezes mais longa que o orgulho do Japão, a ponte Akashi Kaikyo. A ponte estaiada chinesa serpenteia transversalmente em mar aberto, carregando seis faixas de trânsito nas duas direções. Os usuários diários têm de pagar 80 yuan, ou quase R$ 20, para atravessá-la, mas o pedágio não é nada comparado ao preço de construção da ponte - 11,8 bilhões de yuan (US$ 1,72 bilhão). Se ela durar tanto quanto se espera - 100 anos -, haverá tempo suficiente para que ela se pague.

     Quer saber mais sobre outras pontes acesse: http://ciencia.hsw.uol.com.br/10-pontesimpressionantes.htm

Como funciona a Lei de Murphy

Introdução

     Você está preso em um congestionamento gigantesco e está louco para chegar em casa, mas para seu desânimo, percebe que todas as outras faixas parecem estar andando, menos a sua. Você muda de faixa, mas assim que passa para outra faixa, os carros param. Com o carro parado, você nota que todas as faixas (incluindo a que você acabou de abandonar) estão andando - menos a sua.

Imagem: Liu Jin/AFP/Getty Images
A Observação de Etorre da Lei de Murphy diz que a outra
faixa vai sempre andar mais rápido

     A Observação de Etorre da Lei de Murphy diz que a outra faixa vai sempre andar mais rápido Bem-vindo ao irritante mundo da Lei de Murphy. Essa expressão diz que tudo que pode dar errado vai dar errado. E pode ser isso mesmo. Não é devido a algum poder misterioso que a lei tenha. Na verdade, somos nós que damos importância à Lei de Murphy. Quando tudo dá certo, nem pensamos nisso. Afinal, esperamos que as coisas funcionem a nosso favor. Mas quando algo dá errado, procuramos razões.

Pense sobre caminhar. Quantas vezes você chegou ao seu destino e pensou "Nossa! Eu caminho muito bem"? Mas se você tropeça no meio-fio e rala o joelho, aposto que você vai pensar por que isso tinha que acontecer com você. 

     A Lei de Murphy tira vantagem da nossa tendência de enfatizar o negativo e não perceber o que é positivo. Ela se baseia nas leis da probabilidade - a possibilidade matemática de que algo vai acontecer.

     A lei captura nossa imaginação. A Lei de Murphy e seus desdobramentos foram reunidos em livros e sites. Várias bandas têm seu nome e a Lei de Murphy também é um nome popular para pubs irlandeses e tavernas pelo mundo todo. Também foi o nome de um filme de ação.

     Mas a Lei de Murphy é um conceito relativamente novo, que data da metade do século passado. O mágico Adam Hull Shirk escreveu em um ensaio em 1928, "De Como Evitar as Coisas", relatando que, em um ato de mágica, nove de dez coisas que podem dar errado geralmente dão errado [fonte: American Dialect Society (em inglês)]. Mesmo antes disso, ela era chamada de Lei de Sod, que diz que qualquer coisa ruim que pode acontecer a um pobre ingênuo vai acontecer. Na verdade, a Lei de Murphy ainda é chamada de Lei de Sod na Inglaterra [fonte: As Leis de Murphy (em inglês)].

     Neste artigo, falaremos sobre a Lei de Murphy, suas conseqüências e o seu impacto no nosso mundo. Na próxima seção, veremos a história por trás da Lei de Murphy.

Quem foi o capitão Edward A. Murphy Jr.?

     Acredite ou não, Murphy existiu e morou nos Estados Unidos até sua morte em 1990. O capitão Edward A. Murphy Jr. era engenheiro da Força Aérea. Apesar de ter participado de outros testes de design de engenharia nas suas carreiras civil e militar, foi um teste do qual ele participou - quase por acaso - que deu origem à Lei de Murphy.

Imagem cedida por Base da Força aérea de Edwards
Coronel John Paul Stapp a bordo do foguete-trenó
"Gee Whiz" na Base da Força Aérea de Edwards

     Em 1949, na Base da Força Aérea de Edwards na Califórnia, oficiais conduziam os testes do projeto MX981 para determinar de uma vez por todas quantos Gs (a força da gravidade) um ser humano poderia suportar. Eles acreditavam que suas descobertas poderiam ser aplicadas a futuros designs de aviões. 

     A equipe usou um trenó foguete chamado "Gee Whiz" para simular a força de uma colisão aérea. O trenó andou a mais de 320 km/h em um trilho de 800 metros, chegando a uma brusca parada em menos de um segundo. O problema era que, para descobrir quanta força uma pessoa aguentaria, a equipe precisava de uma pessoa de verdade para fazer o experimento. É aí que entra o coronel John Paul Stapp. Stapp foi um físico de carreira da Força Aérea e se ofereceu para dar uma volta no trenó-foguete. Durante vários meses, Stapp andou várias vezes no aparelho e cada volta era uma tortura física. Ele acabou com ossos quebrados, concussões e vasos sanguíneos rompidos nos olhos, tudo em nome da ciência [fonte: Spark (em inglês)].

     Murphy frequentou um desses testes, levando um presente: um conjunto de sensores que poderiam ser presos às cintas que prendiam Stapp ao trenó-foguete. Os sensores eram capazes de medir a quantidade exata de força G aplicada quando o trenó-foguete fazia a parada súbita, tornando os dados mais confiáveis.

     Há várias histórias sobre o que aconteceu naquele dia e sobre quem contribuiu com o quê para a criação da Lei de Murphy, mas o que segue está bem próximo do que aconteceu realmente.

     O primeiro teste depois que Murphy prendeu seus sensores nas cintas produziu uma leitura igual a zero - todos os sensores haviam sido conectados de forma incorreta. Para cada sensor, havia duas maneiras de fazer a conexão e cada um deles foi instalado de maneira incorreta.

    Quando Murphy descobriu o erro, resmungou alguma coisa sobre o técnico, que foi supostamente responsabilizado pelo estrago. Murphy disse algo como "se há duas formas de fazer alguma coisa e uma delas vai resultar em um desastre, é assim que ele vai fazer" [fonte: Pesquisas Improváveis (em inglês)].

    Pouco tempo depois, Murphy voltou para o Aeroporto Wright, sua base. Mas Stapp, conhecido por seu senso de humor e perspicácia, reconheceu a universalidade do que Murphy havia dito e em uma coletiva de imprensa disse que a segurança da equipe do trenó foguete deveu-se à Lei de Murphy. Ele disse à imprensa que a Lei significava que "Tudo que pode dar errado dá errado" [fonte: The Jargon File (em inglês)].

    Bastou isso. A Lei de Murphy começou a aparecer em publicações aeroespaciais e, logo depois, caiu na cultura popular tendo inclusive sido transformada em livro nos anos 70.

    Desde então, ela foi expandida. Na próxima seção, veremos algumas interpretações e conseqüências da Lei de Murphy.

Leis de Murphy

     Lei de Murphy é um adágio popular da cultura ocidental que afirma: "Se alguma coisa pode dar errado, com certeza dará" ou "Se há mais de uma maneira de se executar uma tarefa ou trabalho, e se uma dessas maneiras resultar em catástrofe ou em consequências indesejáveis, certamente essa será a maneira escolhida por alguém para executá-la". Ela é comumente citada (ou abreviada) por "Se algo pode dar errado, dará" ou ainda "Se algo pode dar errado, dará errado da pior maneira, no pior momento e de modo a causar o maior estrago possível".
1. Um atalho é sempre a distância mais longa entre dois pontos.
2. A beleza está ? flor da pele, mas a feiúra vai até o osso!
3. Nada é tão fácil quanto parece, nem tão difícil quanto a explicação do manual.
4. Tudo leva mais tempo do que todo o tempo que você tem disponível.
5. Se há possibilidade de várias coisas darem errado, todas darão - ou a que causar mais prejuízo.
6. Se você perceber que uma coisa pode dar errada de 4 maneiras e conseguir driblá-las, uma quinta surgirá do nada.
7. Seja qual for o resultado, haverá sempre alguém para:
a) interpretá-lo mal;
b) falsificá-lo;
c) dizer que já tinha previsto tudo em seu último relatório;
8. Quando um trabalho é mal feito, qualquer tentativa de melhorá-lo piora-o ainda mais.
9. Acontecimentos infelizes sempre ocorrem em série
10. Toda vez que se menciona alguma coisa: se é bom, acaba; se é mal, acontece.
11. Em qualquer fórmula, as constantes (especialmente as registradas nos manuais de engenharia) deverão ser consideradas variáveis.
12. As peças que exigem maior manutenção ficarão no local mais inacessível do aparelho
13. Se você tem alguma coisa há muito tempo, pode jogar fora. Se você joga fora alguma coisa que tem há muito tempo, vai precisar dela logo, logo…
14. O modo mais rápido de se encontrar uma coisa é procurar outra. Você sempre encontra aquilo que não está procurando.
15. Quando te ligam
 a) se você tem caneta não tem papel
b) se tem papel não tem caneta
c) se tem ambos ninguém liga.
16. Não se chateie se a programação da TV lhe parece chata: amanhã será pior.
17. Entre dois acontecimentos prováveis, sempre acontece um improvável.
18. Quase tudo é mais fácil de enfiar do que de tirar.
19. Mesmo o objeto mais inanimado tem movimento suficiente para ficar na sua frente e provocar uma canelada.
20. Qualquer esforço para se agarrar um objeto em queda provocará mais destruição do que se deixássemos o objeto cair naturalmente.
21. A única falta que o juiz de futebol apita com absoluta certeza é aquela em que ele está absolutamente errado.
22. Por mais bem feito que seja o seu trabalho, o patrão sempre achará onde riscá-lo.
23. Nenhum patrão mantém um empregado que está certo o tempo todo.
24. Adiar é a forma mais perfeita de negar.
25. Quando político fala em corrupção, os verbos são sempre usados no passado.
26. Se você for esperar o motivo certo para fazer alguma coisa, nunca fará nada.
27. Os assuntos mais simples são aqueles que você não entende nada.
28. Dois monólogos não fazem um diálogo.
29. Se você é capaz de distinguir entre o bom e o mal conselho, você não precisa de conselho..
30. Para o bom executivo, todas as regras foram feitas para serem rompidas sempre que necessário.
31. Crie uma praga e ofereça-se imediatamente como o salvador da lavoura.
32. Nunca avise que a declaração que vai fazer é importante.
33. Toda a idéia revolucionária provoca três estágios:
o a. ‘é impossível - não perca meu tempo.’
o b. ‘é possível, mas não vale o esforço’
o c. ‘eu sempre disse que era uma boa idéia’
34. A informação que obriga a uma mudança radical no projeto sempre chega ao projetista depois do trabalho terminado, executado e funcionando maravilhosamente (também conhecida como síndrome do: “P****! Mas só agora!!!”).
35. Um homem com um relógio sabe a hora certa. Um homem com dois relógios sabe apenas a média.
36. Só sabe a profundidade da poça quem cai nela.
37. Nada é impossível para quem não tem que fazer o trabalho.
38. Ciência exata é profetizar sobre o que já aconteceu.
39. Se há um trabalho difícil de ser feito, entregue-o a um preguiçoso. Ele descobrirá a maneira mais fácil de fazê-lo.
40. Quando se tem muito tempo para começar um trabalho, o primeiro esforço é mínimo. Quando o tempo se reduz a zero, o esforço beira as raias do infinito.
41. Nada jamais é executado dentro do prazo ou do orçamento.
42. As variáveis variam menos que as constantes.
43. Não é possível alcançar o total exato de qualquer soma com mais de dez parcelas depois das cinco horas da tarde de sexta feira. O total exato será encontrado facilmente as 8:01 da manhã de segunda feira.
44. Entregas de caminhão que normalmente levam um dia levarão cinco quando você depender da entrega.
45. Depois de acrescentar ao cronograma duas semanas paras atrasos imprevisíveis, acrescente mais duas para atrasos previsíveis.
46. Assim que tiver esgotado todas as suas possibilidades e confessado seu fracasso, haverá uma solução simples e óbvia, claramente visível a qualquer outro idiota.
47. Qualquer programa quando começa a funcionar já está obsoleto.
48. Qualquer upgrade custa mais e leva mais tempo para aprender.
49. Só quando um programa já está sendo usado há seis meses, é que se descobre um erro fundamental.
50. Depois da linguagem cibernética, a linguagem mais falada pelos programadores é a obscena.
51. A ferramenta quando cai no chão sempre rola para o canto mais inacessível do aposento. A caminho do canto, a ferramenta acerta primeiro o seu dedão.
52. Só um idiota tem talento típico para plagiar outro idiota.
53. Guia prático para a ciência moderna:
a. Se se mexe, pertence ? biologia.
b. Se fede, pertence ? química.
c. Se não funciona, pertence ? física.
d. Se ninguém entende, é matemática.
e. Se não faz sentido, é economia ou psicologia.
54. A diferença entre as leis de Murphy e as leis da natureza é que na natureza as coisas dão erradas sempre do mesmo jeito.
55. O número de exceções sempre ultrapassa o numero de regras. E há sempre exceções ? s exceções já estabelecidas.
56. Ninguém nunca está ouvindo, até você cometer um erro.
57. Qualquer coisa entre parênteses pode ser ignorada (com vantagem, como vê neste exemplo perfeitamente inútil).
58. Se o curso que você desejava fazer só tem n vagas, pode ter certeza de que você será o candidato n + 1 a tentar se matricular.
59. Oitenta por cento do exame final da sua prova da faculdade será baseada na única aula que você perdeu, baseada no único livro que você não leu.
60. Cada professor parte do pressuposto de que você não tem mais o que fazer, senão estudar a matéria dele.
61. A citação mais valiosa para a sua redação será aquela em que você não consegue lembrar o nome do autor.
62. Não há melhor momento do que hoje para deixar para amanhã o que você não vai fazer nunca.
63. A maioria dos trabalhos manual exige três mãos para serem executados.
64. As porcas que sobraram de um trabalho nunca se encaixam nos parafusos que também sobraram.
65. Quanto mais cuidadosamente você planejar um trabalho, maior será sua confusão mental quando algo der errado.
66. Os pontos de acesso a uma máquina serão sempre pequenos demais para a passagem das ferramentas, ou grandes para passagem delas, mas não suficiente para a passagem de sua mão quando elas caírem.
67. Em qualquer circuito eletrônico, o componente de vida mais curta será instalado no lugar de mais difícil acesso.
68. Qualquer desenho de circuito eletrônico deve conter pelo menos: uma peça obsoleta, duas impossíveis de encontrar, e três ainda sendo testadas (por você, é claro).
69. Na última hora o engenheiro industrial mudará os desenhos originais para incluir novos defeitos. E as modificações não serão mencionadas no manual de instruções, já impresso.
70. O tempo para executar uma tarefa é 3 vezes superior ao tempo inicialmente previsto. Se, ao calcular a duração da tarefa, multiplicarmos por 3 o tempo previsto de modo a obter o resultado correto, nesse caso, a tarefa demorará 9 vezes esse tempo.
71. Uma gravata limpa sempre atrai a sopa do dia.
72. Se está escrito “Tamanho único”, é porque não serve em ninguém.
73. Se o sapato serve, é feio!
74. Nunca há horas suficientes em um dia, mas sempre há muitos dias antes do sábado.
75. Todo corpo mergulhado numa banheira faz tocar o telefone.
76. Se alguma coisa pode dar errada, dará. E mais, dará errado da pior maneira, no pior momento e de modo que cause o maior dano possível.
77. A informação mais necessária é sempre a menos disponível.
78. A probabilidade de o pão cair com o lado da manteiga virado para baixo é proporcional ao valor do carpete.
79. Gato sempre cai em pé. Não adianta amarrar o pão com manteiga nas costas do gato e o jogar no carpete. Provavelmente o gato comerá o pão antes de cair… em pé.
80. A fila do lado sempre anda mais rápida.
81. As coisas podem piorar, você é que não tem imaginação.
82. O material é danificado segundo a proporção direta do seu valor.
83. Se você está se sentindo bem, não se preocupe. Isso passa.
84. Lei de Murphy no ciclismo: não importa para onde você vai; é sempre morro acima e contra o vento.
85. Por mais tomadas que se tenham em casa, os móveis estão sempre na frente.
86. Existem dois tipos de esparadrapo: o que não gruda, e o que não sai.
87. Uma pessoa saudável é aquela que não foi suficientemente examinada.
88. Tudo que é bom na vida é ilegal, imoral ou engorda.
89. Por que será que números errados nunca estão ocupados?
90. Mas você nunca vai usar todo esse espaço de Winchester!
91. Se você não está confuso, não está prestando atenção.
92. Na guerra, o inimigo ataca em duas ocasiões: quando ele está preparado, e quando você não está.
93. Lei de Murphy na escola: se for prova com consulta, você esquecerá seu livro; se for lição de casa, esquecerá onde mora.
94. Amigos vêm e se vão, inimigos se acumulam.
95. A Lei de Murphy é algo transcendente. Lavar o seu carro para fazer com que chova não funciona.
96. Um documento importante irá demonstrar sua importância quando, espontaneamente, ele se mover do lugar que você o deixou para o lugar onde você não irá encontrá-lo.
97. As crianças são incríveis. Em geral, elas repetem palavra por palavra aquilo que você não deveria ter dito.
98. Uma maneira de se parar um cavalo de corrida é apostar nele.
99. Toda partícula que voa sempre encontra um olho.
100. Sorria! Amanhã será pior.

Fonte: http://www.humornaciencia.com.br/miscelanea/murphy.htm
http://pessoas.hsw.uol.com.br/lei-de-murphy.htm

TEORIA DO CAOS

     Muitos fenómenos não podiam ser previstos por leis matemáticas. Os fenómenos ditos "caóticos" são aqueles onde não há previsibilidade. Por exemplo: o gotejar de uma torneira; nunca se sabe a frequência com que as gotas de água caem e não podemos determinar uma equação que possa descrevê-la. As variações climáticas e as oscilações da bolsa de valores também são caóticos. Atualmente, com o desenvolvimento da Matemática e das outras ciências, a Teoria do Caos surgiu com o objectivo de compreender e dar resposta às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza.

     Nas últimas décadas, depois de um árduo trabalho, matemáticos e físicos elaboraram teorias para explicar o caos. Hoje  sabe-se muito a respeito de fenómenos imprevisíveis, e já é possível ver os resultados. Por exemplo, em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia. O caos tem pois aplicações em todas as áreas.

     Uma lei básica da Teoria do Caos afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições iniciais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação "de início". Se analisarmos o mesmo sistema, sob outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e  mostrar-se-á totalmente diferente do anterior.

     EXEMPLOS DE CAOS NA VIDA QUOTIDIANA:

• Suponha que tem alguns berlindes e resolve atirá-los no chão. Ao fazer isso, observa que depois de um algum tempo os berlindes param nas suas posições. Agora junte os berlindes e repita a experiência.  Será que os berlindes se irão  posicionar exactamente como na vez anterior? É esperado que não. Mesmo que tente atirá-los da mesma posição não conseguirá ter precisão suficiente para posicioná-los correctamente.  

• O trânsito é outro exemplo.  Já observou que há dias em que o congestionamento é maior. É bem provável que o transtorno tenha sido causado por um carro acindentado, ou uma empresa dispensou os seus funcionários mais cedo e houve um fluxo maior num cruzamento e outros azares semelhantes. Mesmo assim, o número de variáveis é grande e o comportamento do sistema depende muito das condições iniciais. Nunca se sabe quando o trânsito está bom ou mau.

• Um exemplo tradicional é o "Efeito Borboleta", que diz essencialmente: "uma borboleta bate asas na China e causa um furacão na América" , por mais absurdo que pareça, é a realidade, os fenómenos climáticos são de comportamento caótico e de difícil previsibilidade.

 

• Já reparou nas formas do litoral e nas ilhas? Umas são alongadas, outras circulares, diferem de tamanho, mas podem ser de formas análogas. São como Fractais, a sua formação deve-se a um conjunto de forças complexas e resultaram num formato padrão. Será que existem ilhas quadradas?

    Muitos outros exemplos poderiam ser citados, mas não nos esqueçamos que na natureza existem também fenómenos simples como a queda de um objecto, o som, o movimento dos astros, etc. Nem tudo é caótico. Quando falamos num sistema complexo não nos estamos a referir somente à complexidade operacional, mas também à complexidade de elementos (as subtilezas do meio em que se passa e a pluralidade de variáveis).

Referências:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm24/teoria_do_caos.htm

Quer saber mais coisas sobre a Teoria do Caos clique aqui.  

Equação da vida e da morte Albert Einstein

     Em 1939, na véspera da segunda guerra mundial, Albert Einstein escreveu uma carta ao presidente dos Estados Unidos, Franklin Roosevelt:
     "...Sir. O elemento chamado urânio pode ser transformado em uma nova e importante forma de energia no futuro imediato. Certos aspectos desta situação exigem certa cautela, e se necessário, uma ação rápida por parte da administração. Bombas extremamente poderosas de um novo tipo, podem agora ser construídas...."
     A carta era sobre a aplicação da famosa equação de Einstein: E=mc2 e do seu medo de que os nazistas a pudessem utilizar para construir uma bomba atômica.
     A sua carta impulsionou uma cadeia de acontecimentos, que levaram a destruição de Hiroshima e Nagashaki.
     Albert Einstein, mais tarde, descreveria a escrita desta carta como o grande erro da sua vida.
     Esta é a história de sua mais famosa equação e como E=mc2 mudou a história e Einstein, para sempre.Este documentário foi elaborado pela History Channel, divido em 6 partes, dublado.
     Para assistir este excelente documentário clique aqui.

Bilhões e Bilhões: Reflexões sobre vida e morte na virada do milênio.

     Esta resenha se trata do livro "Bilhões e Bilhões: Reflexões sobre vida e morte na virada do milênio", escrito por Carl Sagan.

     O livro de Carl Sagan, Bilhões e Bilhões, é composto de 19 capítulos independentes. É como se cada capítulo fosse um conto, porém são agrupados em três partes distintas. O tema que une os artigos reunidos em Bilhões e Bilhões é, enfim, a vida e a morte: do planeta, do Universo, do ser humano coletivo e individual.
     Trata-se de uma coletânea de artigos, ensaios e conferências recolhidos por sua mulher. Bilhões e Bilhões desenvolve questões científicas, filosóficas e políticas que inquietavam o cientista desde Pálido ponto azul e o mundo assombrado pelos demônios (de 1996). Aqui também encontramos a mesma paixão na defesa da racionalidade, na compreensão da ciência como instituição laica, que não se guia por autoridade, crenças ou ideologias, nem a elas se subordina. Sagan sabe que a racionalidade, justamente por ser frágil, não busca o absoluto, mas é o único antídoto aos fundamentalismos; que a ciência não tem a pretensão de resolver todos os problemas, mas é o melhor meio que temos para resolvê-los; e que, em vez de monstro ou demônio, a técnica é apenas a aplicação do nosso conhecimento, para o bem ou para o mal.

     Em todo o livro, são tratadas perguntas ainda sem respostas sobre a origem da vida, a possibilidade de ela existir também fora da Terra e a existência ou não de Deus. Também são abordados temas polêmicos, como o aborto e a influência do homem no meio ambiente, entre outros.

     O artigo final do livro, "No vale da sombra", escrito num hospital de Seattle dias antes de Sagan morrer, resume bem suas "reflexões sobre vida e morte", como diz o subtítulo de Bilhões e Bilhões. Com serenidade filosófica, sem o mínimo gesto de desespero, desta vez o autor fala não do possível fim do planeta ou do universo, mas da sua própria morte.

     "Cinco mil pessoas oraram por mim" - escreve ele - "numa cerimônia pascal na Catedral de St. John the Divine, na cidade de Nova York, a maior igreja da cristandade". E prossegue: "Um sacerdote hindu relatou uma grande vigília de orações realizada para mim nas margens do Ganges. O imã da América do Norte me falou de suas orações para a minha recuperação. Muitos cristãos e judeus me escreveram para me falar de suas preces. Embora eu não ache que, se há um deus, o seu plano para mim será alterado por orações, sou mais grato do que posso dizer com palavras àqueles (...) que torceram por mim durante a minha enfermidade".

     Vida após a morte? Para Sagan, isto sequer constitui um problema. Confessa que "gostaria de acreditar que, ao morrer, vou viver novamente, que a parte de mim que pensa, sente e recorda vai continuar. Mas, por mais que deseje acreditar nisso, e apesar das antigas tradições culturais difundidas em todo o mundo que afirmam haver vida após a morte, não sei de nada que me sugira que essa afirmação não passa de wishful thinking". Eis o testamento de quem, em vida, sempre se nutriu com o criativo ceticismo da ciência, mas sem perder a capacidade de admirar a beleza do universo e espantar-se com suas muitas perguntas irrespondíveis. Sua despedida coincide com a da nave Voyager, pela qual foi um dos principais responsáveis. Cruzadas as fronteiras do sistema solar, ela agora mergulha no espaço interestelar.

Sobre o autor

     Considerado o maior divulgador da ciência que o mundo já conheceu, Carl Sagan ( 1935 - 1996) sempre foi um admirador da astronomia. Certa feita (contada em seu maior sucesso, Cosmos ) Sagan entrou em uma livraria e pediu um livro sobre estrelas. A recepcionista voltou com um livro sobre os atores e atrizes mais famosos de Hollywood. Era então apenas um menino, e ainda não imaginava o que estaria por vir.
Sagan foi, com certeza, o homem que mais trabalhou em busca de inteligência extraterrestre ou contato interplanetário. Foi ele o pai de várias expedições em busca de sinais de rádio emitidos por civilizações alienígenas. Chefiou expedições das sondas americanas Mariner e Viking, mas o seu maior sucesso é devido, com certeza, aos seus livros. Alguns, como "Cosmos" e "Contato" ganharam até versões cinematográficas (o primeiro em forma de seriado e o segundo em forma de um filme, com a participação de Jodie Foster e Matthew McConaughey.)

     Sagan também é o autor de alguns trabalhos sobre o surgimento das primeiras formas de vida na Terra. Foi ele quem primeiro demonstrou, através de um estudo de Vênus, os terríveis danos do efeito estufa na atmosfera. Em 95, foi vitimado por uma rara doença e quase morreu, foi salvo graças a um transplante de medula. Porém, em 1996, a mesma doença volta a atacar e desta vez é fatal. Depois de sua morte, sua esposa Ann Druyan lançou o livro "Bilhões e Bilhões", onde são relacionados dezenove artigos sobre os mais variados temas. Sagan com certeza ficará na memória do planeta Terra.

     Carl Edward Sagan nasceu na cidade de Nova Iorque em 9 de novembro de 1934 e morreu em Seattle no dia 20 de dezembro de 1996, vítima de mielodisplasia.

     Referências:

     Este artigo foi retirado da seguinte página:

//www.ime.usp.br/~cesar/projects/lowtech/ep2/bilhoes/bilhoes.htm